Definition

Eine Zuordnung heißt umgekehrt proportional, wenn die Ausgangsgröße sich in genau dem Verhältnis verringert, in dem die Eingangsgroße zunimmt. Verdoppelt (verdreifacht, ... , vervielfacht) sich der erste Wert, wird der zweite halbiert (gedrittelt, ... , verringert).

Gleichung

$ y = \frac{p}{x} $

$ p $ - Produkt

Es gilt: Für alle Wertepaare von $ x $ und $ y $ Werten ist das Produkt $ x \div y $ gleich groß. Man sagt auch es gilt Produktgleichheit.

Alle Punkte einer umgekehrt proportionalen Zuordnung liegen im Koordinatensystem auf einer Hyperbel.

Beispiel

Wertetabelle:

$ x $	3	9	27
$ y $	9	3	1
$ y \cdot x $	27	27	27

Gleichung: $ y = \frac{27}{x} $

Graph: