Definition

Die Zinsrechnung ist die Anwendung der Prozentrechnung. Dabei muss folgendes beachtet werden:
Der Grundwert ($ G $) wird Kapital ($ K $) und der Prozentsatz ($ p $) wird Zinssatz ($ p%$ ) genannt. Die Zinsen ($ Z $) sind die dem Zinssatz entsprechenden Prozentwerte. Bei der Zinsrechnung spielt im Gegensatz zur Prozentrechnung die Zeit eine wichtige Rolle. Der Zinssatz bezieht sich auf ein Jahr (abgekürzt p.a.).

Unterschied Prozent- & Zinsrechnung

Grundgleichung der Prozentrechnung: $ \frac{G}{W} = \frac{100}{p} $

Grundgleichung der Zinsrechnung: $ \frac{Z}{K} = \frac{p}{100} $

Weitere Zinsberechnungen

Berechnung von Monatszinsen (Monat = $ m $)

$ Zinsen = {Zinssatz \cdot Kapital \cdot \dfrac{Monatsanzahl}{12 \ Monate}} $

als Gleichung: $ \rarr Z = \frac{p}{100} \cdot K \cdot \frac{m}{12} = \frac{K \cdot p \cdot m}{100 \cdot 12} $

Berechnung von Tageszinsen (Tage = $ t $)

$ Zinsen = {Zinssatz \cdot Kapital \cdot \dfrac{Tagesanzahl}{360 \ Tage}} $

als Gleichung: $ \rarr Z = \frac{p}{100} \cdot K \cdot \frac{t}{360} = \frac{K \cdot p \cdot t}{100 \cdot 360} $